Ensembles finis Exemples

$- \frac{7}{3} x + \frac{2}{3} = - 18$

Étape 1

Simplifiez chaque terme.

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Étape 1.1

Associez $x$ et $\frac{7}{3}$ .

$- \frac{x \cdot 7}{3} + \frac{2}{3} = - 18$

Étape 1.2

Déplacez $7$ à gauche de $x$ .

$- \frac{7 x}{3} + \frac{2}{3} = - 18$

Étape 2

Déplacez tous les termes ne contenant pas $x$ du côté droit de l’équation.

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Étape 2.1

Soustrayez $\frac{2}{3}$ des deux côtés de l’équation.

$- \frac{7 x}{3} = - 18 - \frac{2}{3}$

Étape 2.2

Pour écrire $- 18$ comme une fraction avec un dénominateur commun, multipliez par $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} = - 18 \cdot \frac{3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.3

Associez $- 18$ et $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 18 \cdot 3}{3} - \frac{2}{3}$

Étape 2.4

Associez les numérateurs sur le dénominateur commun.

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 18 \cdot 3 - 2}{3}$

Étape 2.5

Simplifiez le numérateur.

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Étape 2.5.1

Multipliez $- 18$ par $3$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 54 - 2}{3}$

Étape 2.5.2

Soustrayez $2$ de $- 54$ .

$- \frac{7 x}{3} = \frac{- 56}{3}$

Étape 2.6

Placez le signe moins devant la fraction.

$- \frac{7 x}{3} = - \frac{56}{3}$

Étape 3

Comme l’expression de chaque côté de l’équation a le même dénominateur, les numérateurs doivent être égaux.

$- 7 x = - 56$

Étape 4

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 56$ par $- 7$ et simplifiez.

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Étape 4.1

Divisez chaque terme dans $- 7 x = - 56$ par $- 7$ .

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 56}{- 7}$

Étape 4.2

Simplifiez le côté gauche.

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Étape 4.2.1

Annulez le facteur commun de $- 7$ .

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Étape 4.2.1.1

Annulez le facteur commun.

$\frac{- 7 x}{- 7} = \frac{- 56}{- 7}$

Étape 4.2.1.2

Divisez $x$ par $1$ .

$x = \frac{- 56}{- 7}$

Étape 4.3

Simplifiez le côté droit.

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Étape 4.3.1

Divisez $- 56$ par $- 7$ .

$x = 8$